基础数学示例

$- 9 m^{5} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 1

要将 $- 9 m^{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ 。

$- 9 m^{5} \cdot \frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 2

组合 $- 9 m^{5}$ 和 $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ 。

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4

以因式分解的形式重写 $\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3$ 中分解出因数 $- 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.1.2

从 $3 m^{- 2}$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.1.3

从 $3$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.1.4

从 $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2})$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.1.5

从 $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{{(4 t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

对 $4 t^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{4^{3} {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.3.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.3.3

将 ${(t^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{6 \cdot 3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.3.3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.4

乘以 $3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}}$ 。

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解题步骤 4.4.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{64 t^{18}}$ 。

$\frac{- 3 (m^{5} \frac{3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.4.2

组合 $m^{5}$ 和 $\frac{3}{64 t^{18}}$ 。

$\frac{- 3 (\frac{m^{5} \cdot 3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.5

将 $3$ 移到 $m^{5}$ 的左侧。

$\frac{- 3 (\frac{3 \cdot m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $m^{5}$ 。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.8

对 $4 t^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{4^{- 3} {(t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.9.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $4^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3}}{{(t^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 4.9.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(t^{6})}^{- 3}$ 移动到分子。

$- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3} {(t^{6})}^{3}$

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